Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром O, угол AOB=80 градусов, дуга AC : дуге BC = 2 : 3. Найдите углы треугольника ABC

ответ: 84,56,40.

Угол AOB центральный и равен 80,то дуга AB равна 80.Пусть дуга AC=2X и дуга CB=3X,то 2X+3X+80=3605X=280X=56,тоДуга AC=2*56=112Дуга BC=3*56=168Угол B опирается на дугу AC,то угол B=112:2=56Угол A опирается на дугу BC,то угол A=168:2=84Угол C опирается на дугу AB,то угол C=80:2=40