Периметр равностороннего треугольника равен 12 корней из 3 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник. Помогите решить пожалуйста через тангенс

Значит, сторона равностороннего треугольника равна 12√3:3=4√3.Тогда площадь треугольника равна S=1/2*a²*sin60°= 1/2*(4√3)²*√3/2=12√3r=2S/P=2*12√3/12√3=2( см).Это классическое решение, тангенс привязать непросто.С тангенсом попробуем решить задачу так.Поскольку треугольник равносторонний, всего его углы равны 60°.Центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис.В равностороннем треугольнике биссектрисы являются одновременно высотами и медианами, поэтому центр окружности - точка пересечения медиан.Радиус вписанной окружности равен 1/3 медианы.Найдем медиану. Она равна  2√3*tg 60°=2√3*√3=6 (из треугольника, у которого катеты - медиана и половина стороны, на которую она опущена).Тогда радиус вписанной окружности равен 6:3=2 (см).