Высота цилиндра равна 6 см, а площадь его боковой поверхности вдвое меньше площади его полной поверхности. Найдите объем цилиндра.

По условию высота H = 6 см и Sпов = 2Sбок.

Sпов = Sбок + 2Sосн, ⇒

2Sбок = Sбок + 2Sосн

Sбок = 2Sосн

Sбок = 2πRH

Sосн = πR²

2πRH = 2πR², получаем, что

R = H = 6 см

Vц = Sосн · H = πR² · H = π · 36 · 6 = 216π см³