помогите, очень прошу
1. точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости, а точки P и M лежат на отрезках AD и AB соответственно так, что AP=3 PD  и AM = MB.

1) постройте точку пересечения прямой PM с прямой BD
2) докажите, что прямые PM и CD не пересекаются
3) постройте плосткость, проходящую через точки P и M параллельно прямой AC, и определите, в каком отношении эта плоскость делит ребро CD
 

1. Т.к. прямые РМ и BD лежат в одной плоскости (ABD), их надо просто продлить до пересечения.N = PM∩BD2. РМ⊂ (ABD), CD∩(ABD) = D, D∉PM ⇒PM и CD скрещивающиеся по признаку и, значит, не пересекаются.3. Пусть К - середина ВС. Тогда МК║АС, как средняя линия ΔАВС.KN∩CD = L, PMKL - искомое сечение. Оно параллельно АС, т.к. МК║АС.МК║АС, АС⊂ACD, ⇒MK║(ACD)Секущая плоскость проходит через прямую, параллельную ADC и пересекает ADC по прямой PL, значит линия пересечения параллельна АС.Т.е. PL║AC.По теореме Фалеса CL:LD = AP:PD = 3:1