в правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10 см. и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите сторону основания пирамиды.

SO-Высота,OC-Проекция ребра CS к основанию, Угол SCO=60град.

т.к. угол SCO=60град => угол OSC=30град => OC=SC/2=10/2=5см

OC=R, т.к. пирамида правильная и в основании равносторонний треугольник

R=(AC*корень из 3)/3

5= (AC*корень из 3)/3 

AC=15/корень из 3= 5 корень из 3(см)