В усеченном конусе площадь боковой поверхности равна 10 Пи, а полная поверхность = 18 Пи. В этот конус вписан шар. На сколько площадь полной поверхности конуса больше площади поверхности шара?
С полным решением, пожалуйста

В усеченный конус можно вписать шар тогда и только тогда, когда образующая равна сумме  радиусов оснований l=R+r,  радиус шара Rш=H/2.Площадь боковой поверхности ус.конуса Sбок=πl(R+r)=πl²  10π=πl²l=√10 - это образующаяПлощадь полной поверхности ус.конуса Sполн=Sбок+πR²+πr²18π=10π+π(R²+r²)R²+r²=8Получается система уравнений:R+r=√10R²+r²=8R=√10-r(√10-r)²+r²=810-2√10r+r²+r²=8r²-√10r+1=0D=10-4=6r=(√10-√6)/2R=(√10+√6)/2Теперь можно найти высоту усеченного конуса Н по т.Пифагора из прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза l, 1 катет Н и 2 катет R-r=(√10+√6)/2-(√10-√6)/2=√6.Н²=l²-(R-r)²=√10²-√6²=4H=2Площадь поверхности шара Sш=4πRш²=4πН²/4=πН²=4πРазница Sполн-Sш=18π-4π=14π