Решить задачу очень подробно с чертежом.Решите треугольник ABC,если уголB=30(градусов),уголC=105(градусов),BC=3корняиз2 см.

Рассмотрим рисунок.

угол β =30°Высота треугольника, как противолежащий углу 30° катет, равен половине ВС.

СН=ВС:2=(3√2):2

АН=СН как равный катет равнобедренного прямоугольного треугольника (угол САВ=45°)  

АС=АН√2=√2(3√2):2=3*3:2=3

АВ=ВН+НА

ВН=ВС*соsin β=(3√2)*(√3):2 =3√6:2

АВ=(3√6):2 + (3√2):2= 3(√6+√2):2

-----------

АС=3АВ=3(√6+√2):2ВС=(3√2)β=30°α=45°ɣ =105°