В параллелограмме abcd биссектрисы углов abc и bcd пересекают основание ad в точках l и k соответственно. Известно, что ad=3/2ab,bl=8,ck=12. Найдите площадь параллелограмма

В параллелограмме abcd биссектрисы углов abc и bcd пересекают основание ad в точках l и k соответственно. Известно, что ad=3/2 ab, bl=8, ck=12. Найдите площадь параллелограмма. --------------Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, биссектрисы этих углов пересекутся под углом 90°В параллелограмме противолежащие углы равны. ∠bad=∠bcd , следовательно, биссектрисы этих углов параллельны и равны. Проведем биссектрису am=ck=12Биссектрисы bl  и  am пересекутся в точке О под прямым углом. Биссектриса  угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (доказать сумеете). ab=alab=bm  am ⊥ bl ⇒ параллелограмм abmk- ромб.Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Так как стороны ромба равны, то4аb²=bl²+am²4аb²=8²+12²=64+144=208ab²=52ab=2√13 ad=3/2 ab ⇒ ad=(2√13)*3/2=3√13Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. S abml=8*12:2=48Высота параллелограмма  abcd является и высотой ромба abml, это  отрезок hl, проведенный перпендикулярно стороне ромба.S abmd=lh*bmlh=S:bmlh=48: 2√13=24:√13Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой она проведена. S abcd=hl*adS abcd=(24:√13)*3√13=72 (единиц площади)