Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 8, а угол при основании равен 30°. НАЙДИТЕ ОСНОВАНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА.

ΔАВН: ∠АНВ = 90°,

           АВ = 2ВН = 8 · 2 = 16 по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.

            По теореме Пифагора:

            АН = √(АВ² - ВН²) = √(16² - 8²) = √(256 - 64) = √192 = 8√3

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является медианой.

АС = 2АН = 2 · 8√3 = 16√3