Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 2.
Найдите длины сторон треугольника, если его периметр равен 40.

Рисунок элементарный: прямоугольный ΔАВС, угол С-прямой.Гипотенуза АВ=АС+2, значит АС=АВ-2Периметр Р=40АВ+ВС+АС=40АВ+ВС+АВ-2=402АВ+ВС=42ВС=42-2АВПо т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²АВ²=(АВ-2)²+(42-2АВ)²АВ²=АВ²-4АВ+4+1764-168АВ+4АВ²4АВ²-172АВ+1768=0АВ²-43АВ+442=0D=1849-1768=81=9²АВ₁=(43-9)/2=17АВ₂=(43+9)/2=26 (не сответствует, т.к. Р=40)АВ=17, АС=17-2=15, ВС=42-2*17=8