.Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см. Какими должны быть его стороны, чтобы площадь треугольника была наибольшей?

Пусть основание равно х, тогда боковые стороны (18-х)/2Проведем высоту на основание.По теореме Пифагораh²=((18-x)/2)²-(х/2)²=81-9хНайдем S как функцию, зависящую от хS(х)=(1/2)x·√(81-9x)Исследуем функцию на экстремум.Область определения(0; 9)Найдем производную.S`(x)=(1/2)√(81-9х) +(1/2)х·(-9/2√(81-9х))=(81-18х)/2√(81-9х)S`(x)=081-18x=0x=81/18х=4,5Исследуем знак производнойS`(2)>0S`(5)<0При переходе через точку х=4,5 производная меняет знак  с + на _Значит х=4,5 - точка максимумаОснование 4,5 см. боковые стороны (18-4,5)/2=6,75