В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АОВ, если боковая сторона CD трапеции равна 12 см, а расстояние от точки О до прямой CD равно 5 см.

Расстояние от точки О до прямой СД (назовем этот отрезок ОЕ) является высотой треугольника СОД. Площадь треугольника СОД=(СД*ОЕ)/2=(12*5)/2=30 кв.см. Так как треугольники образованные боковыми сторонами и диагоналями трапеции, имеют равные площади, то площадь треугольника S(aob)=S(cod)=30 кв. см.