В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена биссектриса BD.
Докажите что точка М ,взятая на этой биссектрисе, равноудалена от вершин А и С.

Дано:ΔABC;AB=BC;BD-биссектриса;<ABD=<CBD;доказать:AM=MC.Полученные треугольники ΔABM иΔCBM равны(по двум сторонам и углу между ними):AB=BC-по условию;<ABM=<CBM-по условиюBM-общая сторона.⇒отсюда AM=CM