найдите центр и радиус окружности, касающейся осей координат и проходящей через точку А( -2;1)

Если окружность касается осей координат, то центр окружности О отстоит от начала координат на величину радиуса.Рассмотрим прямоугольный треугольник, где ОА - гипотенуза, равная радиусу R, а 2 катета равны: R - 2 и R - 1.По Пифагору R² = (R - 2)² + (R - 1)².Раскроем скобки)R² = R²-4R+4+R²-2R+1.Получаем квадратное уравнение R²-6R+5 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*5=36-4*5=36-20=16;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√16-(-6))/(2*1)=(4-(-6))/2=(4+6)/2=10/2=5;x₂=(-√16-(-6))/(2*1)=(-4-(-6))/2=(-4+6)/2=2/2=1.Второй корень не удовлетворяет условию задачи и его отбрасываем.Ответ: центр (-5;5), R = 5.