Решите все 4 задачи, из обоих уровней. Т.е. дайте полное пояснение: Дано, найти, решение. По возможности прикрепите фотографии с чертежами. Решение задач на уровне 8 класса. Ответы максимально полные!

1 уровень1)  PM = 5 ; OM ┴ PM .OP  -- ?MO =OP/2  как катет лежащий против острого угла 30° . OP =2*MO =2*5 =10.2)  PM²+MK² =6² +8² =36+64 =100 =10² =PK² .PM²+MK² =PK² ⇒ <PMK =90° (по обратной  теореме Пифагора). Таким образом  MK  будет отрезок касательной проведенной из точки K к окружности с центром в точке P и радиусом  MP.2 уровень1) <MPK =90° ;OP =2√2 ;PM  и  PK  касательные .R -? OM ┴ PM ;OK ┴ PK ;<MPK =90°  значит OMPK  прямоугольник , но  PM =PK (свойство касательных) ,следовательно OMPK квадрат:  OM=OK =PM =PK =R. Из  ΔPKO (или Δ PMO ) по теореме Пифагора  R² +R² =OP²⇔2R² =OP² ⇒R√2 =OP =2√2.R√2 =2√2  ⇒R =2.2)В равносторонном треугольнике все биссектрисы равны между собой ониодновременно являются и медианами и  высотами т.е. они перпендикулярны сторонам треугольника .Стороны можно принятькак касательные к окружности с центром в вершине противополоного угла и радиусом длиною биссектрисы .