Рисунок внутри, 13 балльчиков.
Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой С, через точку М лежащей на прямой С в плоскости альфа проведен отрезок МА. Найдите его длину, если точка А удалена от плоскости бета на [tex] \sqrt{2} [/tex] см, угол между отрезками МА и прямой С равен 45 градусов, а угол между данными плоскостями 30 градусов

Я прошу прощения, а не могли бы объяснить, как у вас получилось, что АК равен такому? Я понимаю, что по теореме П., но у меня не получается..?!

AK= корень из 2 - 2\4=2-1\2=3\2, корень из 3\2

я только сейчас заметила, вы угол неправильно обозначили, 90 не в том месте

если там должно быть 30 (угол ABK), то задача решается совершенно по-другому. AK= корень из двух на два. и AM=1

Рассмотрим треугольник AOK, катет имеющий 30 градусов напротив гипотенуза равен 1\2 гипотенузы, т.е. OK =, по т. Пифагора находим AK = , т.к. треугольник  AM равнобедренный, то KM=AK=, и гипотенуза AM= .  (по теореме пифагора)