• в правильной пирамиде SABC R- середина ребра BC, S-вершина. Известно что AB=8, а площадь боковой поверхности равна 252. Найдите длину отрезка SR

Ответы 2

  • SR - апофема пирамиды. Площадь боковой поверхности состоит из суммы площадей 3-х равных треугольников, которые являются боковыми гранями пирамиды. То есть S_{\Delta ASB}+S_{\Delta BSC}+S_{\Delta CSA}=252 . В данном случае речь идет о треугольнике BSC. так как площади треугольников равны, то можно записать в следующем виде 3*S_{\Delta BSC}=252. Делим обе части на 3. S_{\Delta BSC}=84. Так как треугольник BSR - равнобедренный (из того, что пирамида -правильная), то его площадь равна произведению половины основания BC на высоту SR. Так как пирамида правильная, то AB=BC. S_{\Delta BSC}=\frac{1}{2}*BC*SR.

    84=\frac{1}{2}*8*SR. Делим обе части уравнения на 4. 21=SR, то есть SR=21.

  • В правильной пирамиде все грани равны.

    Площадь одной граниSграни=SR·CRSграни=Sбок:3

    Стороны АВС равны.Sграни=SR·CRCR=AB:2=8:2=4

    S бок=SR·CR·3SR=S бок:(3·CR)252=SR·4·3SR=252:12

    SR=21

    answer img
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years