Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • квадрат со стороной 3 см вращается вокруг своей диагонали найти объем тела вращения

Ответы 2

  • Образованное вращением тело можно разбить на две равные части, граница между этими частями проходит по второй диагонали квадрата (перпендикулярной оси вращения). Найдём объём одной такой половины, учитывая, что диагональ квадрата равна стороне, помноженной на корень из 2:V_{1/2}=\int\limits^{\frac{3\sqrt2}{2}}_0{\pi x^2}\,dx=\frac{\pi x^3}{3}|_0^{\frac{3\sqrt2}{2}}=\frac{9*\sqrt{2}*\pi}{4}Полный объём равен\frac{9\pi\sqrt2}{2} (куб. см)

    • Автор:

      trevin
    • 5 лет назад
    • 0
  • Тело ,полученное при вращении вокруг диагонали-это двойной конус.Диаметр основания конуса-диагональ,высота каждого -половина диагонали.Объем фигуры вращения равен 2 объемам конусаДиагональ равна 3√2см,высота 1,5√2см,радиус основания 3√2/2V=2*1/3*π*(3√2/2)²*3√2/2=2/3*π*27*2√2/8=9π√2/2см³

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years