Через точку К,не лежащую между параллельными плоскостями а и в проведены прямые a и b.Прямая а пересекает плоскости а и в в точках А1 и А2 соответственно,b-в точках В1 и  В2.Найти B1B2,если A1A2=9:4,КВ=8 см.

Задача на подобие треугольников и теоремы о параллельных плоскостях и прямых. Проведем через точку М, А2  и В2 плоскость.

 А1В1 параллельна А2В2 как линии пересечения параллельных плоскостей третьей плоскостью. Остюда треугольники МА2В2 и МА1В1 подобны. Примем отрезок МВ1 за хТогда МВ2=9+х,МА2=9+х+4 4:(13+х)=х:(9+х) 36+4х=13х+х² х²+9х-36=0При необходимости полное решение квадратного уравнения запишете самостоятельно, а корни его 3 и -12. Второй корень не подходит. х=3 смМВ2=9+3=12 смМА2=12+4=16 см