Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите площадь ромба АВСD, если известно, что диагональ АС
    равна 4, а радиус вписанной в него окружности равен 4/корень из 5

    question img

Ответы 2

  • спасибо!
  • Пусть О- центр окружности, ОЕ- r; r перпендикулярен к касательной окружности. Тогда △BOC~△OEC, т.к ∠OEC=∠BOC=90 и ∠BCO- общий(по 2 углам).По теореме Пифагора:EC= \sqrt{ 4-\frac{16}{5} }= \sqrt{ \frac{20-16}{5}}= \frac{2}{ \sqrt{5} } =>  \frac{OC}{BO}= \frac{EC}{OE}\frac{2}{BO}= \frac{2}{ \sqrt{5} }: \frac{4}{ \sqrt{5} } = \frac{2}{ \sqrt{5} } \frac{ \sqrt{5} }{4}  =0,5; BO=2: 0,5=4 =>BD=8А т.к AC=4, то  S_{romb}= \frac{ d_{1} d_{2} }{2} = \frac{8*4}{2} =16cm^{2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years