Решите треугольник ABC,если угол В=30 градусов,угол С=105 градусов,ВС=3корня из 2?

Ответы 2

Два угла известны. Угол А равен 180 - (30 +105) =45 Одна сторона известна, две других найти по теореме синусов. ВС:sinА=АВ:sinС=АС:sinВ ВС:sinА=3корень2:sin45=3корень2:1/корень2=3корень2*корень2:1= 6 АВ:sinС=АВ:sin 105=6 АВ=6*0,9659=5,7054 АС=6*sin30=6*1/2=3
- Автор:
  antoniaturner
- 6 лет назад
- 0
Совсем недавно решела эту же задачу.

-------------------------------

Рассмотрим рисунок.

угол β =30°Высота треугольника, как противолежащий углу 30° катет, равна половине ВС.

СН=ВС:2=(3√2):2

АН=СН как равный катет равнобедренного прямоугольного треугольника (угол САВ=45°)

АС=АН√2=√2(3√2):2=3*3:2=3

АВ=ВН+НА

ВН=ВС*соsin β=(3√2)*(√3):2 =3√6:2

АВ=(3√6):2 + (3√2):2= 3(√6+√2):2=1,5(√6+√2)

-----------

АС = 3АВ = 1,5(√6+√2) ≈5,7955ВС = 3√2 β=30°α=45°ɣ =105°
- Автор:
  crystalww4s
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы