в прямоугольной трапеции основания равны 6см и 9см,а большая боковая сторона равна 5 см
найти площадь этой трапеции 

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоты .Доказательство: Пусть ABCD - данная трапеция, а AB и CD - её основания. Пусть также AH - высота, опущенная из точки A на прямую CD. Тогда SABCD = SACD + SABC.Но SACD = ½ AH·CD, а SABC = ½ AH·AB.Следовательно, SABCD = ½ AH·(AB + CD).Что и требовалось доказать.

опустим вторую высоту (первая- меньшая боковая сторона). Она отсечет прямоугольный треугольник с гипотенузой 5см и катетом 9-6=3см. Второй катет (высота) корень квадратный из 5*5-3*3=25-9=16 или 4см.

S=1/2*(6+9)*4=24см2