1)Найдите строну треугольника, лежащую против угла 135 гр., если 2 дркгие строны 4 корень из 2 и 6 см 2) в прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90гр) СД-биссектриса угол В=75гр ВС=4 корень из 6 найти ВД 3) В паралелограмме АВСД АВ=6 корень из 2см,диагональ ВД=6 корень из 3 Диагональ образует со строной АД угол 45гр .Найдите кглы паралелограмма

1).Обозначим искомую сторону сПо теореме косинусов с²=а²+b²- 2ab(cos(C)

с²=32+36 - 24√2·(135°)Косинус тупого угла - величина отрицательная.с²=32+36 - 24√2·(- 0.7071)с²=68+ 24 · 0,999990=92c=√92 смc=2√23 см-------------------------------2).ВД:(√2:2)=√6:(√3):2)(√2:2)·√6= ВД·(√3):2) √2 ·√6= ВД·√3 √12 = ВД·√3 2√3=ВД·√3

ВД=2

-----------------------------------

3).

Проведем ВН ⊥АДВН=НД как катеты равнобедренного ⊿ ВНД с углами при ВД=45°ВД=ВН·√26√3 =ВН ·√2ВН=6√3:√2умножим числитель и знаменатель дроби 6√3:√2 на √2ВН=6√3:√2=6√3·√2:√2·√2=3√6

sin BAH=ВН:АВsin BAH=3√6:6√2=√3·√2:2√2=√3:2√3:2=sin (60°)∠ВАД=60°-----------∠ВАД=∠ВСД=60°

∠АВС=∠СДА=120°