поооооооооомогииииииите!! завтра надо сдать!!будьтее добры!! если решите взамен дам мороженое!!!

градусная мера одного из внешних углов прямоугольного треугольника равна 120 градусов.Разница между гипотенузой и меньшим катетом этого треугольника составляет 15 см.Определите длину гипотезы треугольника!!

спасио большое!! замучила вас да?

все равно спасибо!!

Да нет, не такие уж сложные задачи. Видал и посложнее в своей жизни. :-) Удачи вам!

Прошу прощения, не совсем правильно написал. Смежный угол с внешним углом в 120 градусов как раз будет равен 60 градусов, а второй острый угол будет равен 90-60=30 градусов. Но ответ в задаче от этого не изменится.

Так как внешний угол равен 120 градусов, то смежный с ним внутренний угол равен 30 градусов. Второй острый угол прямоугольного треугольника равен 90-30=60 градусов. По следствию из теоремы синусов, в треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Значит, меньший катет треугольника лежит против угла в 30 градусов. Пусть меньший катет равен х см, тогда гипотенуза равна (х+15) см. По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника, синус того угла, который равен 30 градусов, равен х/(х+15) (противолежащий катет разделить на гипотенузу), но мы знаем, что синус 30 градусов равен 1/2. Получаем уравнение x/(x+15)=1/2; 2x=x+15; x=15. Т.е. меньший катет равен 15 см, а гипотенуза равна 15+15=30 см.Ответ: длина гипотенузы равна 30 см.