• Помогите пожалуйста!!!!!!
    Стороны оснований правильной шестиугольной усеченной пирамиды 4 см и 2 см, высота 1 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответы 1

  • Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна пололовине произведения суммы периметров её оснований и апофемы (высоты боковой грани).

    S=(Р1+Р2)*А/2, где Р1 и Р2 - периметры, А - апофема (высота боковой грани правильной пирамиды)

    Р1=4*6=24см - периметр нижнего основания.

    Р2=2*6=12см - периметр верхнего основания пирамиды.

    Найдем высоту боковой грани правильной пирамиды -  апофему.

    Радиус ОА описанной около  правильного шестиугольника окружности равна его стороне. Радиус  ОН вписанной в него окружности равен (√3/2)*а, где а - сторона шестиугольника. (по формуле или из прямоугольного треугольника НОР по Пифагору).

    В нашем случае ОА = 4см, ОН = 2√3см.

    Для верхнего основания JP = √3см.  

    ОК = JP , так как ОJPK - прямоугольник.

    В прямоугольном треугольнике КРН катеты РК=1см,

    КН = ОН-ОК = √3см.

    По Пифагору гипотенуза PH (апофема) равна

    РН = √(РК²+КН²) =√(1²+√3²) = 2см.

    Площапдь боковой поверхности

    S=(24+12)*2/2=36 см².

    answer img
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years