• В треугольнике АВС на высоте ВD отмечена точка О;∟ОАD=∟ОСD. Докажите, что точка О равноудалена от прямых АВ и ВС

Ответы 1

  • Рассмотрим ΔОАД и ΔОСД: у них  по условию <ОДА=<ОДС=90, <ОАД=<ОСД, значит и <АОД=<СОД, сторона ОД - общая. Значит эти трегольники равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам.Рассмотрим ΔОАВ и ΔОСВ: у них  <АОВ=<СОВ (они смежные к равным углам АОД и СОД), сторона ВО - общая и АО=СО (из равенства ΔОАД и ΔОСД). Значит эти треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними.Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, т.е в Δ ОАВ и ΔОСВ это высоты, оущенные из вершины О, опущенные на равные стороны АВ и ВС соответственно. В равных треугольниках равны и высоты, что и требовалось доказать 
    • Автор:

      juanadgqj
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years