О - центр окружности, АВ - ее диаметр, ВД - хорда.Найдите угол ОДВ, если известно, что угол АОД = 102 градуса

ΔАОД: <АОД=102 (центральный угол окружности)<А=<АДО=(180-102):2=39<Д=<АДО+<ОДВ90=39+<ОДВ<ОДВ=512 способ: <Д=90 -вписанный угол опирается на диаметр<ДОВ=180-102=78(смежные углы)<ОДВ=(180-78):2<ОДВ=513 способ:<АОД - внешний угол ΔВОД.<АОД=<ОДВ+<В<В=<ОДВ (углы при основании равнобедренного ΔДОВ)<ОДВ=102:2<ОДВ=51

OD,OB-радиусы (AB-диаметр,BD-хорда) значит они равны=>треугольник OBD-равнобедренный=>углы ODB=OBD...180-102=78....102:2=51...угол АОД=51*