Напишите подробное решение.


Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 120°, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно с.

1) с√3

2) с√2/2

3) с√3/2

4) с/2

Ответ: 3.

Центр вписанной окружности эта точка пересечения  биссектрис внутренних углов  треугольника  ; сторона касательные  к этой окружности ; радиус     перпендикулярнасторонам в точках касания .  В  треугольнике   AKO :       <AKO =90° ; AO =c ; <KOC =<A/2 =60°.O_центр окружности , K_точка касания.--------------------------------------------------------------------------------------------------OK =r --? OK =AO*sin60° =(c*√3)/2            ответ: c√3/2     =3=