Даны параллельные плоскости α и β. Точки A и B находятся в плоскости β, а точки C и D в плоскости α. Длина отрезка AC=9, длина отрезка BD=11.
Сумма проекций этих отрезков в плоскости α равна 10.

Высчитай длину проекций обоих отрезков.

AE = BF ( расстояние между параллельными плоскостями  α  и β  ).Из ΔAEC :CE =√((AC)² -(AE)²)=√(9² -d²) =√(81 -d²) ; ИЗ ΔBFD:DF =√((BD)² - (BF)²) =√(11² -d²) =√(121- d²) =√(40 +81-d²)² ;CE + DF =10;√(81 -d²) + √(40 +81 - d²)   =10  ;  81 -d²  = t CE =√t ;DF =√(40+t) ;========================√ t  + √(40 +t) = 10 ;√(40 +t) = 10 -√ t ;40 +t =100 -20√t +t ;20√t =6 0;t =9;C E =√t  =√9 =3 ;DF=√(40+t) =√49 =7 .