Ребро куба равно 2 см. Точки K,L,M -середины ребер куба. S(KLM)-?

Требуется уточнение условия задачи:

Пусть точки К, L и М - середины ребер куба, выходящих из одной вершины.

Так как все ребра куба равны, то

ΔCLM = ΔCMK = ΔCLK по двум катетам, значит

LM = KM = KL, т.е. ΔKML равносторонний.

Из прямоугольного треугольника СКМ по теореме Пифагора:

КМ = √(СК² + СМ²) = √(1 + 1) = √2 см

Skml = KM²√3/4 = 2 · √3 / 4 = √3/2 cм²