отрезки АВ и ДС лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и ВД пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 16, ДС =24, АС =25

Рассмотрим треугольники ABM и CDM.∠AMB=∠CMD (т.к. они вертикальные).∠ABM=∠CDM (т.к. они накрест-лежащие).Следовательно, треугольники ABM и CDM подобны (по первому признаку подобия).AC=AM+MC => AM=AC-MCТогда:AB/CD=AM/MC16/24=(AC-MC)/MC16MC=24(25-MC)2MC=3(25-MC)2MC=75-3MC5MC=75MC=15Ответ: MC=15