Биссектрисы углов А и D параллелограмма АВСD пересекаются в точке Е стороны ВС. Докажите, что Е - середина ВС.

∠BEA = ∠EAD как накрест лежащие при пересечении BC║AD секущей АЕ,∠EAD = ∠ЕАВ т.к. АЕ биссектриса, значит,∠BEA = ∠ЕАВ ⇒ ΔЕАВ равнобедренный.АВ = ВЕ∠DEC = ∠EDA как накрест лежащие при пересечении BC║AD секущей DЕ,∠EDA = ∠ЕDC т.к. DЕ биссектриса, значит,∠DEC = ∠ЕDC ⇒ ΔЕDC равнобедренный.CD = CEАВ = ВЕCD = CE, AB = CD ⇒ BE = CE. ⇒ Е - середина ВС