Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Пусть a,b - катеты, c - гипотенуза.А = 24, С = 51Находим второй катет:b = V(С в квадрате - А в квадрате ) = V(51^2- 24^2) = V(2601 - 576) = V(2025) = 45 (V - корень квадратный) .Пусть h - высота, проведенная к гипотенузе.Площадь треугольника:S = (1/2)*a*b = (1/2)*c*h, отсюдаa*b = c*hh = a*b/c = 24*45/51 = 8*45/17 = 360/17 = 21,18