В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена средняя линия MN,параллельная катету AC. Найдите длину средней линии MN,если AB = корень квадратный из 136,BC = 10.
(Должно получится 3. Дайте ответ с полным решением,пожалуйста.)

Дано:АВ= \sqrt{136} ВС=10Из свойств средней линии мы знаем что, Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. В нашем случае это стороны АВ и ВС.Из этого следует:CN=NB=10:2=5AM=MB= \frac{ \sqrt{136} }{2} Мы знаем, что средняя линия (у нас это MN) треугольника параллельна одной из его сторон (у нас это АС) и равна половине этой стороны (АС).Следует, что ΔMNB - прямоугольный, а его катет MN является средней линией ΔАВСИщем катет MN по теореме ПифагораMN= \sqrt{ \frac{ \sqrt{136} }{2} ^{2}+ 5^{2} }MN= \sqrt{ \frac{136}{4}-25 } MN= \sqrt{9} MN=3Ответ:3