• Угол ACB вписан в окружность. Точка О - центр окружности. Хорда AB=m, угол ACB=x/2. Найти радиус окружности.

Ответы 2

  • Соединим точку с т. А и В.Тогда угол АОВ и угол АСВ опираются на одну дугу. Поэтому угол АОВ=2 угла АСВ=α Теперь по теореме косинусов m^2=R^2+R^2-2RRcosα=2R^2(1-cosα)  R=m/√(2(1-cosα))
    • Автор:

      zane324
    • 6 лет назад
    • 0
  • Провести OA и OB. Треугольник AOB: угол AOB равен x/2 * 2 = x (угол AOB - центральный, опирается на ту же дугу, что и вписанный угол ACB. Центральный угол в два раза больше вписанного). В треугольнике AOB провести высоту OH. Треугольник OHA - прямоугольный. H - середина AB, следовательно, AH = m/2. Угол AOH = угол AOB / 2 = x/2. sin AOH = AH / OA. OA = r = m/2 : sin AOH = m/(2*sin x/2).
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years