В прямоугольном треугольнике АВС А=90, АD – высота, ВD=36см, DС=8 см. Найдите АD, АВ, АС.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла,  делит гипотенузу так, что она равна корню квадратному из произведения отрезков гипотенузы.  То есть

AD = √(BD*DC) =√(36*8) = 12√2 см.

По свойству этой высоты имеем также:

АВ = √(ВС*BD) = √(44*36) = 12√11 см.

АС = √(ВС*DC) = √(44*8) = 4√22 см.

Проверка: по Пифагору ВС²=АВ²+АС². В нашем случае

1936 = 1584 +352 =1936.