• Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BС в её середине. Найдите этот диаметр, если диаметр описанной окружности треугольника ABC равен 8.

Ответы 1

  • Пусть середина ВС - это точка Е. Ясно, что МЕ перпендикулярно ВС, поскольку вписанный угол ВЕМ опирается на диаметр. То есть в треугольнике ВМС МЕ одновременно медиана и высота. Поэтому ВМС - равнобедренный треугольник, и ВМ = МС. А поскольку М - середина АС, то ВМ = МС = АМ. То есть М - равноудалена от точек А, В и С. То есть М - это центр описанной вокруг треугольника АВС окружности, и её радиус ВМ = 8/2 = 4;
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years