меньшая сторона прямоугольника равна 5 см . диогонали прямоугольника пересекаются под углом 60 градусов. найти длины диагоналей.

.дано:ABCD-прямоугольникАВ=5смАС и ВD- диагоналипересекаютсяв точке О, под уг.60гр.Рассмотрим образовавшейся треугольник АОВАО=ВО по свойству диагоналей в прямоугольнике следовательно треугольник АОВ равнобедреныйУголВАО=углуАВО т.к. труег.АОВ-равнобедренный, угол АОВ=60градусов следовательно Угол ВАО=углу АВО=(180-600):2=60 градусов по теореме о сумме углов треугольника Т.к. углы в тругольнике равны, то треугольник АОВ равносторонний, следовательно АВ=Ао=ВО=5 смДиагонали прямоугольника точкой пересечения делятся попалам, следовательно диагональ BD=5+5=10см