В треугольнике PQS, угол S=90градусов. PR=RQ, угол PRQ=120градусов, PS=7см. Найдите PQ.

ΔPRQ - равнобедренный, PR = RQ ⇒ ∠Q = ∠RPQ - углы при основании

Сумма углов треугольника равна 180° ⇒

∠Q = ∠RPQ = (180° - ∠PRQ)/2 = (180° - 120°)/2 = 30°

ΔPQS - прямоугольный, ∠S = 90°; ∠Q = 30°; PS = 7 см

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы ⇒

PQ = PS · 2 = 7 · 2 = 14 см

PQ = 14 см