ГЕОМЕТРИЯ!
Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружность равен 8 см. Найдите радиус описанной окружности и периметр этого треугольника.

в ответах периметр равен 24 корня из 3, а радиус равен 4 см

Проверьте условия задачи, радиус какой окружности дан - вписанной или описанной

Радиус вписанной окружности не может быть больше радиуса описанной

Радиус вписанной окружности перпендикулярен к стороне треугольника и образует с радиусом описанной окружности прямоугольный треугольник, в котором острый угол (при вершине равностороннего треугольника) равен 30 градусам. Тогда катет напротив угла в 30 градусов (т.е. радиус вписаной окружности) равен половине гипотенузы (т.е. половине радиуса описанной окружности): R = 2r = 16. По т.Пифагора найдем второй катет в прямоуг. треугольнике: √(16²-8²) = √(256-64) = √192 = 8√3Тогда сторона равностор. треугольника равна 2*8√3 = 16√3Периметр равен 3*16√3 = 48√3