Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC.Через точку D проведена прямая,пересекающая сторону AC в точке K,так что DK=AK. 

Найдите углы треуголника ADK,если угол BAD=32градуса.

Дано: ΔABC, AD-биссектриса, K ∈ AC, DK=AK, BAD=32°

Найти: ∠AKD, ∠DAK, ∠ADK

Решение: ∠BAD= ∠DAK т.к. AD- биссектриса ⇒ 

⇒  ∠DAK = ∠ADK  т.к.    DK=AK углы при основании равны  ⇒

  ∠AKD = 180 °- (  ∠ADK+  ∠DAK)=180 ° - (32 ° +  32°)=180°-64 ° =116° 

(сумма всех сторон в треугольнике всегда равна 180°) 

 Ответ:  ∠DAK=32°,   ∠ADK= 32°,   ∠AKD=  116°.