Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите тангенс большего угла ромба если диагонали равны 24см и 32 см

Ответы 1

  • Большим углом ромба будет угол, лежащий напротив большей диагонали. В данном случае напротив диагонали в 32 см. Обозначим ромб через ABCD. Пусть О - центр ромба, AC=24 см, BD=32 см.  Нам надо найти тангенс угла BAD. Так как угол ромба делится пополам его диагональю, ТО можно найти тангенс половины этого угла, а потом по формуле двойного угла найти весь угол. Рассмотрим треугольник AOB. Этот треугольник прямоугольный. Угол AOB=90 градусов. Угол BAO равен половине угла BAD.

     

    \tan BAO=\frac{BO}{AO}. по определению тангенса. BO=0,5*BD, AO=0,5*AC. Значит BO=16 см и AO=12 см.

    \tan BAO=\frac{BO}{AO}=\frac{16}{12}=\frac{4}{3}.

    По формуле двойного угла получаем

    \tan BAD=\frac{2*\tan BAO}{1-(tan BAO)^2}

     

    \tan BAD=\frac{2*\frac{4}{3}}{1-\frac{4^2}{3^2}}=\frac{\frac{8}{3}}{1-\frac{16}{9}}=

    =\frac{\frac{8}{3}}{\frac{-7}{9}}=-\frac{8*3}{7}=-\frac{24}{7}.

    Так как этот угол тупой, то тангенс должен быть отрицательным.

     

    Ответ: -\frac{24}{7}.

     

    • Автор:

      adrian
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years