найдите тангенс угла между векторами а(1 -2) и б( 3 4)

Скалярное произведение этих векторов с одной стороны (по определению)  a*b=|a|*|b|*cosα  ,где  α -угол между  векторами  , с другой стороны (по теореме )       a*b  = a(x)*b(x) +a(y)*b(y) Значит :|a|*|b|*cosα =a(x)*b(x) +a(y)*b(y)      (1) ---------------------|a|²= (a(x))²+(a(y))²    =(1)² + (-2)²  =5   ⇒|a| =√5 ;|b|²= (b(x))²+(b(y))² =  3² +4²   = 5 ;a(x)*b(x) +a(y)*b(y)  =1*3 +(-2)*4 = -5;------------- в ыч   .значения поставим в уравнению (1)  -----√5 *5 *cosα  =   - 5 ;cosα = -1/√5     (α >90)   ;1+tq²α= 1/cos²α  ⇒tq²α = 1/cos²α  - 1  =1/(-1/√5)²  - 1 =5 -1 =4  ;tq²α = 4;tqα = -2  т.к.   (α >90)