Периметр равнобедренного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см. Найдите стороны треугольника.

Так как в условии задачи не сказано, какая сторона меньшая, рассмотрим два случая:

1. Пусть меньшая сторона - боковая. Тогда

х - боковая сторона,

х + 9 - основание.

Периметр равен 45 см:

x + x + x + 9 = 45

3x = 45 - 9

3x = 36

x = 12

12 см - боковые стороны,

12 + 9 = 21 см - основание.

В треугольнике любая сторона меньше суммы двух других сторон. Проверим это неравенство для большей стороны:

21 < 12 + 12

21 < 24 - верно, значит стороны треугольника

12 см, 12 см, 21 см.

2. Пусть меньшая сторона - основание, тогда

х - основание,

х + 9 - боковая сторона.

x + 9 + x + 9 + x = 45

3x + 18 = 45

3x = 27

x = 9

9 см - основание

9 + 9 = 18 см - боковая сторона.

Если основание меньше боковой стороны, то неравенство треугольника всегда верно. Итак, стороны треугольника

9 см, 18 см, 18 см.