периметр прямоугольного треугольника равен 48 см а площадь описанного круга равна 100 П см^2. Найдите площадь данного треугольника

Площадь круга Sк=πR², R=√Sк/π=√100π/π=10Центр описанной окружности прямоугольного треугольника совпадает с серединой его гипотенузыГипотенуза с=2R=2*10=20Катеты а и b равны:а+b=48-20=28 (исходя из периметра)а²+b²=20² (по т. Пифагора)Решаем систему:а²+(28-а)²=400а²+784-56а+а²=400а²-28а+192=0D=784-768=16=4²а₁=(28+4)/2=16а₂=(28-4)/2=12Площадь треугольника S=ab/2=16*12/2=96