• Дан куб ABCDA1B1C1D1.Построить сечение,проодящее через точки М- середину ребра АВ и N-середину ребра AD и точку К-середина A1D1.докажите,что сечение параллельно диагонали BD.

Ответы 1

  •  

    Построение сечения: Назовем искомую плоскость MNK \alpha. Плоскости ABC и A1B1C1 параллельны и пересечены плоскостью  \alpha, следовательно, линии пересечения параллельны. Значит,  \alpha пересекает А1В1С1 по прямой КF, параллельной MN. Значит, F - середина А1В1. Осталось соединить KF, FM, MN, NK. Искомое сечение - FKNM.

     

     

    Доказательство: В треугольнике ABD MN-средняя линия, MN || BD. Т.к MN лежит в плоскости сечения MNK, а BD параллельна прямой MN, лежащей в плоскости сечения, ВD параллельна плоскости MNK, что и требовалось доказать.

     

     

     

     

    answer img
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years