СРОЧНО
ДАЮ 20 БАЛЛОВ
Дана правильная четырехугольная пирамида MABCD, ребра основания которой равны 5. Тангенс угла между прямыми DM и AL равен 2/3, L – середина ребра BM.Найдите высоту данной пирамиды.

Ход решения: 1. Через точки L и O, где O - точка пересечения диагоналей основания проводим прямую LO. Доказываем, что LO параллельна MD, и угол ALO равен углу между прямыми DM и AL. 2. Доказываем, треугольник AOL прямоугольный. 3. Находим длину отрезка AO. 4. Из треугольника AOL находим длину отрезка LO. 5. Находим длину отрезка MD. 6. Из треугольника MOD находим длину отрезка MO.