• В трапеции АВСD с основаниями ВС и АD диагонали пресекаются в точке О. Площади треугольников BOC и AOD равны S1 и S2. Найти площадь трапеции.

Ответы 1

  • \sqrt{S_1/S_2}=OC/AO=S_{OCD}/S_2Здесь первое равенство т.к. треугольники BOC и AOD подобны и их площади относятся как квадрат коэффициента подобия. Второе равенство верно, т.к. треугольники OCD и AOD имеют общую высоту и основания ОС и АО. Значит S_{OCD}=\sqrt{S_1S_2}. Аналогично S_{OAB}=\sqrt{S_1S_2}. Итак, S_{ABCD}=S_1+S_2+2\sqrt{S_1S_2}=(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2})^2.
    • Автор:

      dear6cx8
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years