В трапеции АВСD с основаниями ВС и АD диагонали пресекаются в точке О. Площади треугольников

Ответы 1

$\sqrt{S_1/S_2}=OC/AO=S_{OCD}/S_2$ Здесь первое равенство т.к. треугольники BOC и AOD подобны и их площади относятся как квадрат коэффициента подобия. Второе равенство верно, т.к. треугольники OCD и AOD имеют общую высоту и основания ОС и АО. Значит $S_{OCD}=\sqrt{S_1S_2}$ . Аналогично $S_{OAB}=\sqrt{S_1S_2}$ . Итак, $S_{ABCD}=S_1+S_2+2\sqrt{S_1S_2}=(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2})^2$ .
- Автор:
  dear6cx8
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы