Через точку А к данной окружности проведены касательная АВ (В - точка касания) и секущая AD , проходящая через центр О (D - точка на окружности, О лежит
между A и D). Найдите угол BAD и угол ADB, если дуга BD=110°20'
Объясните как решать, подробно.
Относительно этого рисунка.

Рассмотрим ΔДОВ: стороны ОД=ОВ (радиусы), значит углы при основании равны <ОДВ=<ОВД, <ДОВ - центральный угол, опирающийся на дугу ВД, значит <ДОВ=110°20'.Следовательно <ОДВ=<ОВД=(180-110°20')/2=34°50'Т.к. касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, то <ОВА=90°.Рассмотрим ΔДАВ: <АДВ=<ОДВ=34°50' (совпадают), <АВД=<ОВА+<ОВД=90+34°50'=124°50'. Тогда <ВАД=180-<АДВ-<АВД=180-34°50'-124°50'=20°20'.Ответ: 20°20' и 34°50'