Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • боковые стороны ab и cd трапеции abcd продолжены до пересечения в точке m. найти стороны треугольника mbc, если ab=8, bc=6, cd=10,ad=9.

Ответы 2

  • Рассмотрим треугольники ВМС и АМД.

    Они подобны(АВСД-трапеция, следовательно АД параллельно ВС. Значит углы ДАМ и СВМ-соответсвенные при параллельных АД и ВС и секущей АМ. Аналогично углы АДМ и ВСМ-соответственные. Из этого следует, что Угол ДАМ=углу СВМ и угол АДМ=углу ВСМ).

     

    ВС:АД=ВМ:АМ

    6:9=ВМ:(8+ВМ)

    9*ВМ=6*(8+ВМ)

    9ВМ=48+6ВМ

    3ВМ=48

    ВМ=16

     

    ВС:АД=МС:ДМ

    6:9=МС:(10+МС)

    9МС=6(10+МС)

    9МС=60+6МС

    3МС=60

    МС=20

     

    Ответ: ВС=6, ВМ=16, МС=20

  • Продлением боковых сторон трапеции получили подобные треугольники amb и bmcкоэффициент подобия которыхk=9:6=3/2

    Пусть bm=х, mc=уТогда am:bm=(8+x):xdm:cm=(10+e):y

    ad:bc=3:2am:bm=(8+x):x=3:2(8+x):x=3:23х=16+2хх=16bm=16

    dm:cm=(10+у):y(10+у):y=3:23у=20+2уу=20mc=20

     

    Стороны треугольника bmcmc=20bm=16bc=6

    • Автор:

      gracegeli
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years